c语言求最大公约数负数怎么处理

新手学 C 语言求最大公约数的时候，是不是忽略了负数的情况？比如输入 - 12 和 18，本来应该得到 6，可自己写的代码算出个 - 6，或者干脆是其他数字，这时候就懵了，不知道问题出在哪。其实啊，处理负数是求最大公约数里很容易踩的坑，今天兔子哥就专门讲讲这个事儿，告诉你负数到底该怎么处理，代码该怎么改，保证看完就明白，一起往下看吧！

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为啥负数会让结果出错？先看个例子

咱们先看一段代码，这是没处理负数的情况：
c运行

#include int gcd(int a, int b) {int temp;while (b != 0) {temp = a % b;a = b;b = temp;}return a;}int main() {printf("%d\n", gcd(-12, 18)); // 猜猜输出啥？return 0;}

你觉得这段代码会输出 6 吗？其实不会，它输出的是 6 吗？不对，实际运行一下就知道，结果是 6？哎，等一下，我之前记混了，有时候可能对，有时候可能错。比如换成 gcd (-18, 12)，结果又不一样了。这是因为 C 语言里负数取余的结果符号，是跟着被除数走的，比如 - 12 % 18 结果是 - 12，12 % -18 结果是 12，这样辗转相除下去，最后得到的结果符号就可能不对。
所以啊，负数不处理的话，结果可能对可能错，全看输入的数谁正谁负，这可不是咱们想要的，最大公约数哪有负数的说法呢。

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最简单的办法：先把负数转成正数

既然负数会捣乱，那咱们在计算之前，先把两个数都变成正数不就行了？对，就是这么简单。用绝对值函数或者一个简单的判断都行。
改一下代码试试：
c运行

#include int gcd(int a, int b) {int temp;// 把负数转成正数if (a < 0) a = -a;if (b < 0) b = -b;// 剩下的和原来一样while (b != 0) {temp = a % b;a = b;b = temp;}return a;}int main() {printf("%d\n", gcd(-12, 18)); // 这次输出6，对了printf("%d\n", gcd(-18, -12)); // 输出6，也对了return 0;}

你看，就加了两句判断，如果 a 是负数就变成它的相反数，b 也是一样。这样不管输入的是正数还是负数，都会当成正数来算，结果自然就是正的最大公约数了。这方法简单吧，新手一学就会。

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用绝对值函数 abs ()，更简洁

除了自己写判断，C 语言里还有个现成的函数叫 abs ()，在 stdlib.h 头文件里，专门用来求整数的绝对值。用它来处理负数，代码会更简洁。
代码可以改成这样：
c运行

#include #include  // 要用abs()得包含这个头文件int gcd(int a, int b) {int temp;// 用abs()转成正数a = abs(a);b = abs(b);while (b != 0) {temp = a % b;a = b;b = temp;}return a;}

这样写是不是更干净？不过要记住，用 abs () 必须加#include ，不然编译会报错，说 abs 没定义。之前有个同学就忘了加这个头文件，改了半天都不知道错在哪，这点可得注意。

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不同处理方式对比表，一目了然

处理方式	代码示例	优点	注意事项
不处理负数	直接计算	代码短	结果可能为负数或错误
手动判断转正数	if(a<0)a=-a;	不用额外头文件	要写两行判断
用 abs () 函数	a=abs(a);	代码简洁	必须包含 stdlib.h

从表上能看出来，最好用的还是后两种方法。手动判断虽然多写两行，但不用记头文件；abs () 函数更简洁，但得记得包含头文件。新手可以根据自己的情况选，反正目的都是把负数转成正数。

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自问自答：为啥最大公约数不能是负数？

可能有人会问，公约数为啥不能是负数呢？比如 - 6 也是 - 12 和 18 的公约数啊。但咱们平时说的最大公约数，一般都是指正的那个，这是数学上的习惯。就像说 “几个数的最大公约数是几”，没人会说负数，所以代码里把结果处理成正数，才符合大家的习惯。
那如果题目里明确说要考虑负数呢？这种情况很少见，但真遇到了，你可以在返回结果的时候加个判断，比如根据输入数的符号来决定结果的符号。不过这种需求太少了，新手先掌握把结果转成正数的方法就行。

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兔子哥刚开始学的时候，也没注意负数的问题，作业里有道题输入是负数，结果算错了，老师圈出来才知道。后来才明白，写代码不能只考虑正数，得把各种情况都想到。其实处理负数的办法很简单，就是先转成正数再计算，关键是要有这个意识。
所以啊，以后写求最大公约数的代码，不管题目里说没说有负数，最好都加上处理负数的步骤，这样代码才更完善，不容易出错。多试几个负数的例子，比如输入 - 24 和 - 36，看看结果对不对，练几次就熟练了。希望这些能帮到你，下次碰到负数也不用怕了！

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